Question

Розв'яжіть рівняння відносно х: a/x+2=3/x-2

Answer 1

Ответ:

$\frac{2(a+3)}{a-3},\; a\neq 3$

Объяснение:

$\frac{a}{x+2}=\frac{3}{x-2}\; |\; x\neq \pm 2\\\\3(x+2)=a(x-2)\\\\3x+6=ax-2a\\\\3x-ax=-2a-6\\\\(3-a)x=-2(a+3)\\\\(a-3)x=2(a+3)\\\\x=\frac{2(a+3)}{a-3},\; a\neq 3$

Answer 2

Давайте розв'яжемо рівняння відносно змінної x: a/x + 2 = 3/x - 2.

Щоб розв'язати це рівняння, спробуємо знайти спільний знаменник для дробів. Помножимо обидві частини рівняння на (x - 2)(x + 2), щоб позбутися від знаменників.

(x - 2)(x + 2)(a/x + 2) = (x - 2)(x + 2)(3/x - 2)

Після спрощення отримуємо:

a(x - 2)(x + 2) = 3(x - 2)(x + 2) - 2(x - 2)(x + 2)

Застосуємо розподільний закон:

ax^2 - 4a = 3x^2 - 12x - 2x^2 + 8x - 6

Подальше спрощення допоможе нам знайти значення x:

ax^2 - 4a - 3x^2 + 2x^2 + 12x - 8x + 6 = 0

(ax^2 - 3x^2) + (-4a + 2x^2) + (12x - 8x) + 6 = 0

(x^2(a - 3) + x(12 - 8) + (-4a + 6) = 0

(x^2(a - 3) + 4x + (-4a + 6) = 0

Тепер ми отримали квадратне рівняння відносно x, яке ми можемо розв'язати. У залежності від значення a, розв'язок може мати різні варіанти.

Якщо ви надасте значення a, я зможу вам допомогти розв'язати це рівняння.