Question

Даю 75 балов Знайдіть різницю арифметичної прогресії, перший член якої = 8, а сума її перших 16 членів =248. Знайти суму перших 22 членів арифметичної рогресії , якщо а п'яте =32, а восьме =62.

Answer 1

Ответ:

8

Объяснение:

занадто тяжке , но я подумала , і визначила

Answer 2

Для розв'язання даної задачі, спочатку визначимо загальний член арифметичної прогресії (a) та різницю прогресії (d).

Загальний член арифметичної прогресії (a) можна знайти за формулою: a = (сума перших n членів - сума перших (n-1) членів) / n де n - номер члена прогресії.

В нашому випадку, перший член (a1) дорівнює 8, а сума перших 16 членів (S16) дорівнює 248.

Застосуємо формулу для знаходження загального члена: a = (248 - сума перших 15 членів) / 16

Сума перших 15 членів можна знайти, використовуючи формулу: сума перших 15 членів = (16/2)(a1 + a16) = (8 + a16) * 8

Замінимо це значення в формулі для знаходження загального члена: a = (248 - (8 + a16) * 8) / 16

Тепер, коли ми знаємо загальний член (a) та перший член (a1), можемо знайти різницю прогресії (d): d = a - a1

Застосуємо цю формулу: d = a5 - a1

Замінимо значення a5 та a1: d = 32 - 8

Отримали різницю прогресії (d) = 24.

Тепер, коли ми знаємо різницю прогресії (d), можемо знайти загальний член прогресії для a8: a8 = a1 + 7 * d

Замінимо значення a1 та d: a8 = 8 + 7 * 24

Отримали a8 = 176.

Тепер ми можемо знайти суму перших 22 членів арифметичної прогресії, використовуючи формулу: сума перших 22 членів = (22/2)(a1 + a22) = (8 + a22) * 11

Замінимо значення a1 та a22: сума перших 22 членів = (8 + a22) * 11

Замінимо значення a22: сума перших 22 членів = (8 + 176) * 11

Отримали суму перших 22 членів арифметичної прогресії = 2112.

Отже, сума перших 22 членів арифметичної прогресії дорівнює 2112.