Question

(3x-5)²-5×(x+3)-(x-3)+3x+18=0 Квадратное уравнение, помогите пожалуйста с полным решением. Даю 15 баллов.СРОЧНО!

Answer 1

Сподіваюсь зрозуміло!!

Answer 2

Я могу помочь вам решить квадратное уравнение. Вот подробное решение вашего примера:

(3x-5)²-5×(x+3)-(x-3)+3x+18=0

Сначала раскроем квадрат двойной скобки по формуле (a-b)²=a²-2ab+b²:

(3x)²-2×(3x)×5+5²-5×(x+3)-(x-3)+3x+18=0

Упростим выражение, выполнив умножение и сложение:

9x²-30x+25-5x-15-x+3+3x+18=0

Сгруппируем подобные слагаемые:

9x²-33x+31=0

Теперь приведем уравнение к общему виду ax²+bx+c=0, где a=9, b=-33, c=31.

Для решения квадратного уравнения используем формулу корней:

x1,2 = −b ± √b²-4ac / 2a

Подставим в формулу значения коэффициентов a, b и c:

x1,2 = −(-33) ± √(-33)²-4×9×31 / 2×9

Упростим выражение, выполнив арифметические действия:

x1,2 = 33 ± √1089-1116 / 18

x1,2 = 33 ± √-27 / 18

x1,2 = 33 ± 3i√3 / 18

x1,2 = 11/6 ± i√3 / 6

Ответ: x1 = 11/6 + i√3 / 6, x2 = 11/6 - i√3 / 6

Это комплексные корни, так как под корнем получилось отрицательное число. Вы можете узнать больше о комплексных числах и корнях на сайте [Microsoft Math Solver](https://mathsolver.microsoft.com/ru/topic/algebra/quadratic-equations).

Надеюсь, это было полезно для вас. Если у вас есть другие вопросы по математике, я буду рад помочь.