Question

Знайдіть суму сорока перших членів арифметичної прогресії, якщо а1= 4, а2= 8,5

Answer 1

Пояснення:

$a_1=4\ \ \ \ \ \ a_2=8,5\ \ \ \ \ \ S_{40}=?\\\\d=a_2-a_1=8,5-4=4,5.\\\\S_{40}=\frac{2*4+(40-1)*4,5}{2}*40=(8+39*4,5)*20=\\\\=(8+175,5)*20=183,5*20= 3670.$

Відповідь: S₄₀=3670.

Answer 2

Щоб знайти суму перших сорока членів арифметичної прогресії, нам потрібно знати перший член (a1), другий член (a2) і кількість членів прогресії (n).

У даному випадку, a1 = 4, a2 = 8.5 і n = 40.

Перший крок - знайти різницю (d) арифметичної прогресії. Різниця (d) між двома сусідніми членами прогресії визначається формулою:

d = a2 - a1

В нашому випадку:

d = 8.5 - 4 = 4.5

Тепер, ми можемо знайти суму перших сорока членів прогресії за допомогою формули:

Sn = (n/2)(2a1 + (n-1)d)

де Sn - сума перших n членів прогресії.

Підставляємо відомі значення:

Sn = (40/2)(2*4 + (40-1)*4.5)

Sn = 20(8 + 39*4.5)

Sn = 20(8 + 175.5)

Sn = 20(183.5)

Sn = 3670

Таким чином, сума перших сорока членів арифметичної прогресії з a1 = 4, a2 = 8.5 становить 3670.