Question

4.Знайти корені за формулою:3x²-4x-20=05.Вказати цілі числа більші за √40 і менші за 10​

Answer 1

Ответ:

4. 3х²-4х-20=0

D=b²-4ac=(-4)²-4×3×(-20)=16+240=256 (16²)

x1,2=-b±√D/2×a=-(-4)±√256/2×3=4±16/6

x1=4+16/6=20/6=3,33

x2=4-16/6=-12/6=-2

(3,33 ; -2)

Answer 2

Щоб знайти корені рівняння 3x² - 4x - 20 = 0, ми можемо скористатися формулою дискримінанту і формулою коренів квадратного рівняння.

Формула дискримінанту: D = b² - 4ac

Де a, b і c - коефіцієнти рівняння. У нашому випадку: a = 3 b = -4 c = -20

Підставляємо ці значення в формулу дискримінанту: D = (-4)² - 4 * 3 * (-20) D = 16 + 240 D = 256

Тепер, за формулою коренів квадратного рівняння, ми можемо знайти значення x: x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

Підставляємо значення a, b, c і D: x₁ = (-(-4) + √256) / (2 * 3) x₂ = (-(-4) - √256) / (2 * 3)

Спрощуємо вирази: x₁ = (4 + 16) / 6 x₂ = (4 - 16) / 6

x₁ = 20 / 6 x₂ = -12 / 6

x₁ = 10 / 3 x₂ = -2

Таким чином, корені рівняння 3x² - 4x - 20 = 0 дорівнюють 10/3 і -2.

Тепер давайте знайдемо цілі числа, які більші за √40 і менші за 10.

√40 ≈ 6.32

Цілі числа, більші за √40 і менші за 10, будуть 7, 8 і 9.

Отже, цілі числа, більші за √40 і менші за 10, це 7, 8 і 9.