Question

Найти экстремум функций: 8/x + x/2

Answer 1

answer:

Для нахождения экстремумов функции f(x) = 8/x + x/2 необходимо найти ее производную и приравнять ее к нулю:

f(x) = 8/x + x/2

f'(x) = -8/x^2 + 1/2

-8/x^2 + 1/2 = 0

-8/x^2 = -1/2

x^2 = 16

x = 4 или x = -4

Теперь необходимо проверить значения функции в найденных точках и в окрестностях этих точек, чтобы определить тип экстремума:

f(4) = 8/4 + 4/2 = 4 + 2 = 6

f(-4) = 8/-4 - 4/2 = -2 - 2 = -4

Исходя из полученных значений, можно сделать вывод, что точка x = 4 является минимумом, а точка x = -4 - максимумом функции f(x).

Answer 2

Ответ:

fmin = -29, fmax = 3

Объяснение:f(x)=8/x+x/2 - гипербола, у неё нет экстремумов.

y=x^3-3x^2-9x-2

обл. опред: (-беск;+беск)

обл. опред: (-беск;+беск)

точки пересечения с ось x

x1= 4.9142

x2=-0.2436

x3=-1.6702

точка пересечения с осью y

-2+0^3-0-0

f(0)=-2

экстремумы

x1 = -1

x2 = 3

fmin = -29, fmax = 3

Вроде так

Answer 3

Для нахождения экстремумов функций, необходимо найти точки, в которых производная функции равна нулю или не существует. В данном случае, нам даны две функции: 8/x и x/2. Давайте найдем их экстремумы.

Функция 8/x:

Для нахождения экстремумов функции 8/x, найдем ее производную и приравняем ее к нулю:

f(x) = 8/x

f'(x) = -8/x^2

Теперь приравняем производную к нулю и решим уравнение:

-8/x^2 = 0

x^2 = 0

x = 0

Таким образом, функция 8/x не имеет экстремумов.

Функция x/2:

Для нахождения экстремумов функции x/2, также найдем ее производную и приравняем ее к нулю:

f(x) = x/2

f'(x) = 1/2

Таким образом, производная функции x/2 равна константе 1/2. Это означает, что функция x/2 не имеет экстремумов.

Вывод: Функции 8/x и x/2 не имеют экстремумов.