Question

Решите неравенство: a) (x + 9)(x + 1)(x - 4) ≤ 0;​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(x+9)(x+1)(x-4)<=

Answer 2

Для решения данного неравенства, нам необходимо найти значения переменной x, при которых неравенство будет выполняться.

Для начала, давайте проанализируем множители в данном неравенстве:

1. x + 9: Этот множитель будет равен нулю, когда x = -9. 2. x + 1: Этот множитель будет равен нулю, когда x = -1. 3. x - 4: Этот множитель будет равен нулю, когда x = 4.

Теперь, давайте построим таблицу знаков для каждого множителя в неравенстве:

    x < -9     -9 < x < -1     -1 < x < 4     x > 4
(x + 9)      -      +            +           +
(x + 1)      -      -            +           +
(x - 4)      -      -            -           +

Теперь, давайте рассмотрим значения, при которых произведение этих множителей будет меньше или равно нулю:

1. Когда значения множителей одного знака (все положительные или все отрицательные), произведение будет положительным и неравенство не будет выполняться.

2. Когда значения множителей имеют разные знаки, произведение будет отрицательным и неравенство будет выполняться.

Исходя из этого, мы можем сделать следующие выводы:

1. Неравенство будет выполняться, когда x < -9.

2. Неравенство будет выполняться, когда -1 < x < 4.

Таким образом, решением данного неравенства является объединение двух интервалов: (-∞, -9] и (-1, 4).

Ответ:

Решение неравенства: x ∈ (-∞, -9] ∪ (-1, 4).