Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! Скільки різних двоцифрових чисел, у запису яких є цифри 2, 4, 5, 7, можна скласти, якщо цифри в числі: 1) не повторюються; 2) можуть повторюватися? С пояснением если можно пожалуйста.

Answer 1

Відповідь: 1) 12; 2) 16.

Пояснення:

розв'язання завдання додаю

Answer 2

Для розв'язання цього завдання розглянемо обидва випадки окремо.

Випадок 1: Цифри не повторюються

У цьому випадку, ми маємо 5 різних цифр: 2, 4, 5, 7. Щоб скласти двоцифрове число, у якому ці цифри не повторюються, ми можемо вибрати одну з цих цифр для першої позиції (4 варіанти), а потім вибрати одну з решти цифр для другої позиції (3 варіанти). Отже, загальна кількість двоцифрових чисел без повторення цифр буде рівна 4 * 3 = 12.

Випадок 2: Цифри можуть повторюватися

У цьому випадку, ми також маємо 5 різних цифр: 2, 4, 5, 7. Щоб скласти двоцифрове число, у якому ці цифри можуть повторюватися, ми можемо вибрати будь-яку з цих цифр для першої позиції (4 варіанти), а потім вибрати будь-яку з цих цифр для другої позиції (4 варіанти). Отже, загальна кількість двоцифрових чисел з повторенням цифр буде рівна 4 * 4 = 16.

Таким чином, відповідно до поставленого завдання: 1) Кількість різних двоцифрових чисел, у запису яких є цифри 2, 4, 5, 7, і цифри не повторюються, дорівнює 12. 2) Кількість різних двоцифрових чисел, у запису яких є цифри 2, 4, 5, 7, і цифри можуть повторюватися, дорівнює 16.

Будь ласка, повідомте, якщо у вас є ще які-небудь запитання!