Question

Розвязати рівння! 8клас Будь ласка (Написати розвязок) (6x-5)²+(3x-2)(3x+2)=36

Answer 1

Объяснение:

(х² + 10х)/10 - (2х + 5)/2 = 20 | * 10

(х² + 10х) - 5(2х + 5) = 200

х² + 10х - 10х - 25 = 200

х² - 25 = 200

х² = 200 + 25

х² = 225

х = ± 15

(6х - 5)² + (3х - 2)(3х + 2) = 36

36х² - 60х + 25 + 9х² - 4 - 36 = 0

45х² - 60х - 15 = 0 | : 15

3х² - 4х - 1 = 0

а = 3; в = -4; с = -1

Д = в² - 4ас

Д = (-4)² - 4 * 3 * (-1) = 16 + 12 = 28

√Д = √28 = 2√7

х1 = (-в - √Д)/2а

х1 = (4 - 2√7)/6 = (2 - √7)/3

х2 = (-в + √Д)/2а

х2 = (4 + 2√7)/6 = (2 + 2√7)/3

Answer 2

Щоб розв'язати дане рівняння, спочатку розкриємо квадрат та помножимо дужки:

(6x - 5)² + (3x - 2)(3x + 2) = 36

Розкриваємо квадрат:

(36x² - 60x + 25) + (9x² - 4) = 36

Тепер складаємо всі члени разом:

36x² - 60x + 25 + 9x² - 4 = 36

Об'єднуємо подібні члени:

45x² - 60x + 21 = 36

Переносимо всі члени на одну сторону:

45x² - 60x + 21 - 36 = 0

Спрощуємо:

45x² - 60x - 15 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння, яке можемо розв'язати. Для цього можна використати квадратну формулу:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку, a = 45, b = -60, c = -15. Підставляємо ці значення в формулу:

x = (-(-60) ± √((-60)² - 4 * 45 * -15)) / (2 * 45)

x = (60 ± √(3600 + 2700)) / 90

x = (60 ± √6300) / 90

Тепер розкладаємо 6300 на прості множники:

6300 = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 7 * 5

Таким чином, √6300 = √(2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 7 * 5) = 2 * 3 * √(5 * 7) = 6√35

Підставляємо це значення назад:

x = (60 ± 6√35) / 90

x = (2/3) ± (√35/15)

Отже, розв'язками рівняння є x = (2/3) + (√35/15) та x = (2/3) - (√35/15).