Question

Чому дорівнює добуток коренів рівняння x²+15x+56=0​

Answer 1

Відповідь:

х₁*х₂=56

Пояснення:

за теоремою Вієта х₁*х₂= с
x²+15x+56=0​

х₁*х₂=56

Answer 2

Для того чтобы найти добуток корней данного квадратного уравнения, сначала нужно найти корни.

Для этого воспользуемся формулой дискриминанта: D = b² - 4ac.

В данном уравнении, коэффициенты равны a = 1, b = 15 и c = 56.

Подставим значения в формулу дискриминанта: D = 15² - 4 * 1 * 56 = 225 - 224 = 1.

Так как дискриминант равен 1, это означает, что уравнение имеет два различных корня.

Корни можно найти с помощью формулы корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / 2a.

Подставим значения в формулу: x₁ = (-15 + √1) / 2 = (-15 + 1) / 2 = -14 / 2 = -7, x₂ = (-15 - √1) / 2 = (-15 - 1) / 2 = -16 / 2 = -8.

Два корня уравнения равны -7 и -8.

Чтобы найти добуток корней, нужно перемножить найденные значения: -7 * -8 = 56.

Таким образом, добуток корней уравнения x² + 15x + 56 = 0 равен 56.