Question

Допоможіть будь ласка!!!! на сьогодні нада Контрольна робота З алгебри Логарифмічна функція Варіант перший 1. Значення виразу log27 + lg 10000 дорівнюс: A) 0,0027; Б) 7; B) 12: г) 270000. 2. Областю визначення функції у = log (2x-1) c A)(2; + ); Б) (-; 2); B) (0,5; + ); Г) (-x;0,5 ). 3. Якщо log m log n, то виконується умова: A) m>n; Б) m n; b) m

Answer 1

Ответ:

1. B) 12.

2. A) (2; + ).

3. Б) m<n.

Объяснение:

1. Розв'язок:

log27 = 3 (основа логарифма 27 = 3, що означає 3 в степені якогось числа дасть 27)

lg10000 = 4 (основа логарифма 10 = 1, тому lg10000 = lg(10^4) = 4)

Отже, log27 + lg10000 = 3 + 4 = 7.

2. Розв'язок:

для того, щоб функція у = log (2x-1) була визначеною, підлогарифмічний вираз має бути більше 0, тобто

2x - 1 > 0,

2x > 1,

x > ½.

Отже, областю визначення є (½; +∞).

3. Розв'язок:

за умовою log m log n. Розкриваємо логарифми з основою 10:

log m / log 10 < log n / log 10,

log m < log n,

log (10^m) < log (10^n),

10^m < 10^n,

m < n.

Отже, m < n.

Answer 2

Привіт! З радістю допоможу тобі з контрольною роботою з алгебри, зокрема з логарифмічною функцією. Давай розберемося з кожним завданням по черзі.

Завдання 1:

Значення виразу log27 + lg10000 дорівнює: А) 0,0027; Б) 7; В) 12; Г) 270000.

Для того, щоб вирішити це завдання, звернемося до властивостей логарифмів. Пам'ятаймо, що loga b + loga c = loga (b * c). За властивістю loga a = x, означає, що a^x = a.

Тепер розглянемо наше завдання: log27 + lg10000 = log(3^3) + lg(10^4) = 3 * log3 + 4 = 3 * 1 + 4 = 7.

Отже, правильна відповідь в цьому завданні є Б) 7.

Завдання 2:

Область визначення функції у = log(2x-1) є: А) (2, +∞); Б) (-∞, 2); В) (0,5, +∞); Г) (-∞, 0,5).

Щоб знайти область визначення функції, ми повинні врахувати, що аргумент під логарифмом повинен бути більше нуля.

Тому, для нашої функції у = log(2x-1), ми повинні вирішити нерівняння:

2x - 1 > 0

Розв'язуємо його: 2x > 1 x > 1/2

Таким чином, область визначення функції у = log(2x-1) є (1/2, +∞).

Отже, правильна відповідь в цьому завданні є В) (0,5, +∞).

Завдання 3:

Якщо logm = logn, то виконується умова: А) m > n; Б) m = n; В) m < n.

Якщо logm = logn, то це означає, що аргументи логарифмів мають однакове значення. Тобто, m = n.

Отже, правильна відповідь в цьому завданні є Б) m = n.

Сподіваюся, що ці пояснення були корисними для тебе. Якщо у тебе є ще питання або потрібна додаткова допомога, будь ласка, звертайся!