Question

Лінійну функцію задано формулою y = 0.2 x + 5 знайдіть 1) значення y якщо x = -15; 0; 7; 2) при якому значені x значення y дорівнює 8,2; 7; 4

Answer 1

Ответ:

1)якщо х=-15, то у=0,2×(-15)+5

у=2

якщо х=0, то у=0,2×0+5

у=5

якщо х=7, то у=0,2×7+5

у=6,4

2)при у=8,2

8,2=0,2х+5

0,2х=3,2

х=16

при у=7

7=0,2х+5

0,2х=2

х=10

при у=4

4=0,2х+5

0,2х=-1

х=-5

Answer 2

Лінійна функція має загальний вигляд \(y = mx + b\), де \(m\) - це коефіцієнт нахилу (коефіцієнт пропорційності), а \(b\) - константа, яка визначає точку перетину функції з осі y (коли \(x = 0\)).

В даному випадку ваша лінійна функція має вигляд \(y = 0.2x + 5\). Тут \(m = 0.2\) та \(b = 5\).

1. Знайдемо значення \(y\) при \(x = -15\): \[y = 0.2 \cdot (-15) + 5\] \[y = -3 + 5\] \[y = 2\] Таким чином, при \(x = -15\), \(y = 2\).

2. Знайдемо значення \(y\) при \(x = 0\): \[y = 0.2 \cdot 0 + 5\] \[y = 0 + 5\] \[y = 5\] Таким чином, при \(x = 0\), \(y = 5\).

3. Знайдемо значення \(y\) при \(x = 7\): \[y = 0.2 \cdot 7 + 5\] \[y = 1.4 + 5\] \[y = 6.4\] Таким чином, при \(x = 7\), \(y = 6.4\).

Тепер, для другої частини вашого запитання, ми маємо значення \(y\) (наприклад, \(y = 8.2\), \(y = 7\), \(y = 4\)) і ми повинні знайти відповідні значення \(x\). Для цього можна використовувати вираз \(y = 0.2x + 5\) і вирішувати рівняння відносно \(x\).

1. Якщо \(y = 8.2)\): \[8.2 = 0.2x + 5\] \[0.2x = 8.2 - 5\] \[0.2x = 3.2\] \[x = 3.2 / 0.2\] \[x = 16\]

2. Якщо \(y = 7)\): \[7 = 0.2x + 5\] \[0.2x = 7 - 5\] \[0.2x = 2\] \[x = 2 / 0.2\] \[x = 10\]

3. Якщо \(y = 4)\): \[4 = 0.2x + 5\] \[0.2x = 4 - 5\] \[0.2x = -1\] \[x = -1 / 0.2\] \[x = -5\]

Отже, при \(y = 8.2\), \(x = 16\); при \(y = 7\), \(x = 10\); при \(y = 4\), \(x = -5\).