Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! Как найти за какое время наполниться весь бассейн???У басейні для вирощування риби, розміри якого дорівнюють 10 м × 6 м × 1,5 м, є 30 м³ води. Відкрили кран, і до басейну щохвилини стало поступати 1,5 м3 води. Нехай через t хв у басейні стане V м³ води. Задайте формулою залежність об’єму V від часу t. Знайдіть об’єм води в басейні, якщо t = 30. За який час наповниться водою весь басейн?​

Answer 1

Формула залежності об'єму V від часу t в даному випадку має вигляд:

V = V₀ + Qt,

де V₀ - початковий об'єм води в басейні (30 м³), Q - кількість води, яка надходить до басейну за одиницю часу (1,5 м³/хв), а t - час, протягом якого вода надходить до басейну.

Отже, після t хвилин об'єм води в басейні буде:

V = 30 + 1,5t м³.

Якщо t = 30 хв, то підставляємо це значення у формулу і отримуємо:

V = 30 + 1,5 * 30 = 75 м³.

Отже, об'єм води в басейні при t = 30 годин становить 75 м³.

Щоб знайти час, за який басейн наповниться водою, необхідно знайти t з рівняння:

V = 10 * 6 * 1,5 = 90 м³.

Отже, необхідний час для того, щоб наповнити басейн водою, буде:

t = (90 - 30) / 1,5 = 40 хвилин

Answer 2

Ответ:

75 м³; 40 хвилин

Объяснение:

V= 30+1,5t

Answer 3

Для розв'язання цього завдання використаємо формулу об'єму:

\[ V = V_0 + rt \]

де: - \( V \) - об'єм води в басейні після \( t \) хвилин, - \( V_0 \) - початковий об'єм води в басейні (в цьому випадку 30 м³), - \( r \) - швидкість наповнення басейну (в даному випадку 1.5 м³/хв), - \( t \) - час в хвилинах.

Записуючи дані з завдання, отримаємо:

\[ V = 30 + 1.5t \]

Тепер, якщо \( t = 30 \) хвилин, ми можемо підставити це значення в формулу і знайти об'єм води в басейні після 30 хвилин:

\[ V = 30 + 1.5 \times 30 \]

\[ V = 30 + 45 \]

\[ V = 75 \, м³ \]

Отже, через 30 хвилин об'єм води в басейні буде 75 м³.

Тепер, щоб знайти час, за який весь басейн буде наповнений водою, можемо встановити рівняння:

\[ V = 30 + 1.5t \]

\[ 75 = 30 + 1.5t \]

\[ 1.5t = 75 - 30 \]

\[ 1.5t = 45 \]

\[ t = \frac{45}{1.5} \]

\[ t = 30 \, хвилин \]

Отже, весь басейн буде наповнений водою за 30 хвилин.