Question

Басейн наповнюється через два крани . Через 1 год після того, як було відкрито перший кран відкрили й другий кран Через 4 год після того як було відкрито перший кран у басейні стало 19м води а ще через 2 год 30 м води Скількі кубічних метрів води надходить через кожний кран протягом години ?

Answer 1

Ответ:

2,5 (м3) – воды в час проходит через первый кран.

3 (м3) – воды в час проходит через второй кран.

Объяснение:

Басейн наповнюється через два крани . Через 1 год після того, як було відкрито перший кран відкрили й другий кран Через 4 год після того як було відкрито перший кран у басейні стало 19м води а ще через 2 год 30 м води Скількі кубічних метрів води надходить через кожний кран протягом години ?

х – объём воды в час через первый кран.

у - объём воды в час через второй кран.

Перед тем, как в бассейне стало 19 м3 воды, первый кран был открыт сначала 1 час, потом ещё 3 часа, всего 4 часа. Второй кран в этом случае был открыт 3 часа, уравнение:

х*4+у*3=19

Перед тем, как в бассейне стало 30 м3 воды, первый кран был открыт сначала 1 час, потом ещё 3 часа, потом ещё 2 часа, всего 6 часов. Второй кран в этом случае был открыт сначала 3 часа, потом ещё 2 часа, всего 5 часов, уравнение:

х*6+у*5=30

Получили систему уравнений:

4х+3у=19

6х+5у=30

Умножить первое уравнение на -6, второе на 4, чтобы решить систему методом сложения:

-24х-18у= -114

24х+20у=120

Складываем уравнения:

-24х+24х-18у+20у= -114+120

2у=6

у=3 (м3) – воды в час проходит через второй кран.

Теперь подставить значение у в любое из уравнений системы и вычислить х:

4х+3у=19

4х=19-3*3

4х=10

х=2,5 (м3) – воды в час проходит через первый кран.

Проверка:

4*2,5+3*3=10+9=19

6*2,5+5*3=15+15=30, верно.

Answer 2

Давайте розглянемо дану ситуацію крок за кроком, щоб знайти кількість кубічних метрів води, яка надходить через кожний кран протягом години.

1. Після 1 години, коли було відкрито перший кран, у басейні було 19 м води.
2. Через наступні 4 години (загальною тривалістю 1 + 4 = 5 годин) після відкриття першого крану, рівень води зрос до 19 м + x (де x - кількість води, яка надійшла через обидва крани за цей період).
3. Ще через 2 години після цього (загальною тривалістю 1 + 4 + 2 = 7 годин), рівень води зрос до 19 м + x + y (де y - кількість води, яка надійшла через обидва крани за цей період).

Зараз ми маємо дві рівня води, між якими минуло 2 години. За цей час надійшла кількість води, яка дорівнює різниці у рівнях води:

y = (19 м + x + y) - (19 м + x) y = y

Це означає, що протягом 2 годин кожен кран надіслав однакову кількість води.

Тепер ми можемо врахувати інформацію про рівень води через 4 години:

19 м + x = 19 м + 2y x = 2y

Таким чином, протягом 5 годин (4 години відкритого першого крану та 1 година відкритих обох кранів) перший кран надіслав 2 рази більше води, ніж другий кран:

Води через перший кран за 5 годин: x = 2y Води через другий кран за 5 годин: y

Ми знаємо, що за цей період рівень води зрос до 19 м + x + y = 19 м + 3y.

Зараз ми маємо інформацію про рівень води через 5 годин та через 7 годин:

Рівень води через 5 годин: 19 м + 3y Рівень води через 7 годин: 19 м + x + y = 19 м + 2y

Різниця в рівнях води за цей період (2 години) буде дорівнювати y:

y = (19 м + 3y) - (19 м + 2y) y = y

Отже, ми бачимо, що протягом 1 години через кожний кран надходить однакова кількість води, яка позначається як y.

Тепер, ми маємо відношення x = 2y, а також знаємо, що через 1 годину надходить y кубічних метрів води через кожний кран.

Отже, відповідь: Через кожний кран надходить y кубічних метрів води протягом години.