Question

Задайте функцію формулою якщо відомо що графіком функції є пряма яка проходить через точки А(1;2) і В(-1;0) СРОЧНО!!!

Answer 1

Відповідь:

Для того, щоб знайти формулу функції, яка описує пряму, що проходить через точки A(1;2) і B(-1;0), ми можемо використати формулу точкового векторного рівняння прямої:

r = r0 + tv,

де r - вектор, що описує будь-яку точку на прямій, r0 - вектор, що описує одну з точок на прямій (наприклад, точку A або B), v - вектор, що є напрямком прямої, та t - параметр, що визначає положення точки r на прямій.

Вектор напрямку можна знайти за формулою:

v = B - A,

де A і B - точки на прямій, а B - A дорівнює вектору, що спрямований від точки A до точки B.

Отже, ми отримуємо:

v = (-1, 0) - (1, 2) = (-2, -2).

Тепер ми можемо взяти будь-яку точку на прямій, наприклад A(1;2), та записати рівняння прямої:

r = (1, 2) + t(-2, -2),

або ж можемо переписати його відразу у вигляді функції:

y = 2 - 2x.

Пояснення:

Answer 2

Функція, яка описує пряму, що проходить через точки A(1,2) і B(-1,0), може бути записана у вигляді:

y = mx + b

де m - нахил прямої, b - зсув по осі y.

Щоб знайти нахил прямої (m), можна скористатися формулою:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

де (x1, y1) і (x2, y2) - координати точок A і B відповідно.

Застосуємо цю формулу до наших точок:

m = (0 - 2) / (-1 - 1) = -2 / -2 = 1

Тепер, коли ми знаємо нахил прямої (m), можемо знайти зсув по осі y (b), підставивши координати однієї з точок (наприклад, A) у вираз:

2 = 1 * 1 + b

b = 2 - 1 = 1

Таким чином, функція, яка описує пряму, що проходить через точки A(1,2) і B(-1,0), має вигляд:

y = x + 1

Будь ласка, зверніть увагу, що ця відповідь базується на використанні формули для нахилу прямої та підстановці координат точок.