Question

Y=2(x-1)²-4 постройте график функции ​

Answer 1

Построим график параболы, используя направление, вершину, фокус и ось симметрии.

Направление ветвей: вверх

Вершина: (1,−4)

Фокус: (1,-31/8)

Ось симметрии: x=1

Директриса: y=−33/8

График y=2(x-1)^2-4

y=2(x−1)2−4y=2(x-1)2-4

Найдем свойства заданной параболы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Направление ветвей: вверх

Вершина: (1,−4)

Фокус: (1,−31/8)

Ось симметрии: x=1x=1

Директриса: y=−338y=-338

Выберем несколько значений xx и подставим их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения yy. Значения xx следует выбрать вблизи вершины.

xy−140−21−42−234

Answer 2

Дано уравнение функции y=2(x-1)²-4. Чтобы построить график этой функции, мы должны присвоить значения переменной x и вычислить соответствующие значения переменной y.

Начнем с подстановки нескольких значений для x и вычисления соответствующих значений для y:

Для x=0: y = 2(0-1)² - 4 = 2(-1)² - 4 = 2(1) - 4 = 2 - 4 = -2

Таким образом, получаем точку (0, -2).

Для x=1: y = 2(1-1)² - 4 = 2(0)² - 4 = 2(0) - 4 = 0 - 4 = -4

Таким образом, получаем точку (1, -4).

Для x=2: y = 2(2-1)² - 4 = 2(1)² - 4 = 2 - 4 = -2

Таким образом, получаем точку (2, -2).

Для x=-1: y = 2(-1-1)² - 4 = 2(-2)² - 4 = 2(4) - 4 = 8 - 4 = 4

Таким образом, получаем точку (-1, 4).

Теперь, когда у нас есть несколько точек, мы можем построить график функции:

(0,-2) / / (-1,4) ----- (1,-4) ------ (2,-2)

Таким образом, график функции будет иметь форму параболы, открытой вверх, с вершиной в точке (1,-4).