Question

Розврозв'яжіть рівняння (4-х)(4+х)=-х^2+2х

Answer 1

Ответ:

Для решения уравнения (4-x)(4+x)=-x^2+2x необходимо привести его к виду 0=ax^2+bx+c, где a, b и c - некоторые данные. Для этого нам нужно провести общую факторизацию:

(4-x)(4+x)=-x^2+2x

4(4+x) - x(4+x) = -x^2+2x

4x+4x^2 - 4x-x^2 = -x^2+2x

4x^2-x^2+2x=0

x^2-2x=0

Теперь мы можем решить квадратное уравнение x^2-2x = 0.

Дискриминант данного уравнения равен D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 410 = 4.

Значит, для уравнения x^2-2x=0 два действительных корня:

x1 = 0, x2 = 2.

Answer 2

Звісно, давайте розглянемо рівняння та розв'яжемо його.

Дане рівняння: \[(4-x)(4+x) = -x^2 + 2x\]

Розгорнемо добуток лівої частини рівняння: \[ (4 - x)(4 + x) = 16 - 4x + 4x - x^2 \] \[ = 16 - x^2 \]

Тепер ми можемо записати наше рівняння в такій формі: \[ 16 - x^2 = -x^2 + 2x \]

Позбавимося від -x^2, віднімемо -x^2 з обох боків рівняння: \[ 16 = 2x \]

Розділимо обидві сторони на 2, щоб знайти значення x: \[ 8 = x \]

Отже, розв'язок рівняння \( (4 - x)(4 + x) = -x^2 + 2x \) є x = 8.