Question

Найдите производную функции a) y = x³ + 2x³ ​

Answer 1

Ответ:

y'=3x²+6x²

Объяснение:

ответ сверху

Answer 2

Конечно, давайте найдем производную функции \(y = x^3 + 2x^3\).

Для нахождения производной функции по переменной \(x\) мы будем использовать степенное правило дифференцирования и сумму производных. Степенное правило гласит, что производная \(x^n\) равна \(n \cdot x^{(n-1)}\).

Итак, давайте найдем производную для каждого члена функции:

1. Для \(x^3\): \[ \frac{d}{dx}(x^3) = 3x^2 \]

2. Для \(2x^3\): \[ \frac{d}{dx}(2x^3) = 6x^2 \]

Теперь объединим эти результаты, так как \(y\) представляет собой сумму этих двух членов:

\[ \frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x^3) + \frac{d}{dx}(2x^3) \]

\[ \frac{dy}{dx} = 3x^2 + 6x^2 \]

Теперь объединим подобные члены:

\[ \frac{dy}{dx} = 9x^2 \]

Таким образом, производная функции \(y = x^3 + 2x^3\) равна \(9x^2\).