Question

Сторони трикутника відносяться як 3:4:5. Знайти найменшу сторону подібного йому трикутника, якщо сума його середньої за величиною і найбільшої сторін дорівнює 108см.

Answer 1

Ответ в прикрепленном фото

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі нам потрібно враховувати, що трикутники є подібними, тобто вони мають однакові відношення довжин сторін. У вас вже задано відношення сторін трьохкутника: 3:4:5.

Це відношення можна представити у вигляді коефіцієнтів масштабування для сторін трикутника. Наприклад, якщо найменша сторона має довжину 3x, то середня сторона буде 4x, а найбільша сторона буде 5x.

Тепер нам відомо, що сума середньої (4x) та найбільшої (5x) сторін дорівнює 108 см:

4x + 5x = 108.

Об'єднуючи подібні доданки:

9x = 108.

Тепер ділимо обидві сторони на 9, щоб знайти значення x:

x = 108 / 9, x = 12.

Тепер, коли ми знайшли значення x, ми можемо знайти довжини сторін подібного трикутника. Найменша сторона має довжину 3x, або 3 * 12 = 36 см. Таким чином, найменша сторона подібного трикутника дорівнює 36 см.