Question

Знаю мало балов, но кто сможет ответить буду благодарен 1. Дано рівностороній трикутник АВС із стороною 9см. Точки L Z M середина сторін АВ і ВС відповідно. Знайдіть периметр чотирикутника ALMC 2.Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 24см, довжинеа середньої дінії , яка сполучає середини бічних сторон дорівнює 3 см. Знайдіть довжину бічної сторони цього трикутника 3.Середні лінії трикутника відносяться як 4 5 6. Знайдіть найбільшу строну трикутника, якщо його периметр дорівнює 90 см

Answer 1

Объяснение:

ответ на фото

надеюсь что правильно

Answer 2

Задача 1: Даний рівностороній трикутник ABC із стороною 9 см. Точки L, Z, M - середини сторін AB і BC відповідно. Знайдемо периметр чотирикутника ALMC.

Рівностороній трикутник має всі сторони однакової довжини, тобто у нашому випадку сторона AB = BC = AC = 9 см.

Чотирикутник ALMC складається з двох трикутників: AMZ і LBC.

Периметр чотирикутника дорівнює сумі периметрів цих трикутників: \[ P_{ALMC} = P_{AMZ} + P_{LBC} \]

Так як AM і BC - серединні лінії, то AM = BC / 2. Таким чином, ми можемо знайти довжину AM: \[ AM = \frac{BC}{2} = \frac{9}{2} = 4.5 \, \text{см} \]

Тепер ми можемо знайти периметр трикутника AMZ: \[ P_{AMZ} = AB + BM + AM \] \[ P_{AMZ} = 9 + 9 + 4.5 = 22.5 \, \text{см} \]

Також, периметр трикутника LBC дорівнює сумі довжин сторін LВ і BC: \[ P_{LBC} = LB + BC + LC \] \[ P_{LBC} = 9 + 9 + 9 = 27 \, \text{см} \]

Отже, периметр чотирикутника ALMC: \[ P_{ALMC} = P_{AMZ} + P_{LBC} = 22.5 + 27 = 49.5 \, \text{см} \]

---

Задача 2: Дано рівнобедрений трикутник з периметром 24 см та довжиною середньої лінії, яка сполучає середини бічних сторін, рівною 3 см. Знайдемо довжину бічної сторони цього трикутника.

Нехай трикутник має бічні сторони AB, AC та основу BC. Оскільки трикутник рівнобедрений, то AB = AC. Позначимо довжину середньої лінії як DE, де D - середина AB, E - середина AC.

Також, маємо, що периметр трикутника дорівнює сумі всіх його сторін: \[ P = AB + AC + BC \]

Оскільки AB = AC, то можемо переписати формулу: \[ P = 2 \cdot AB + BC \]

Позначимо довжину бічної сторони трикутника як x. Таким чином: \[ P = 2x + BC \]

Ми також знаємо, що довжина середньої лінії DE = 3 см. Оскільки D і E - середини бічних сторін, то BD = DE = EC = 3/2 см.

Таким чином, ми можемо виразити BC через x: \[ BC = BD + DC = \frac{3}{2} + \frac{3}{2} = 3 \, \text{см} \]

Тепер можемо виразити периметр P через x: \[ P = 2x + BC = 2x + 3 \]

За умовою задачі, P = 24 см: \[ 24 = 2x + 3 \]

Розв'язавши це рівняння, отримаємо: \[ 2x = 21 \] \[ x = \frac{21}{2} = 10.5 \]

Отже, довжина бічної сторони трикутника дорівнює 10.5 см.

---

Задача 3: Середні лінії трикутника відносяться як 4:5:6, а його периметр дорівнює 90 см. Знайдемо найбільшу сторону трикутника.

Нехай сторони трикутника позначені як a, b, c, а середні лінії, що ділять їх на дві рівні частини, як m1, m2, m3.

Знаємо, що: \[ m1 = \frac{a}{2}, \, m2 = \frac{b}{2}, \, m3 = \frac{c}{2} \]

За умовою задачі, середні лінії відносяться як 4:5:6, тобто: \[ m1 : m2 : m3 = 4 : 5 : 6 \]

Це означає, що: \[ \frac{a}{2} : \frac{b}{2} : \frac{c}{2} = 4 : 5 : 6 \]

Спростимо це виразивши a, b, c: \[ a : b : c = 8 : 10 : 12 \]

Позначимо сторони трикутника я