Question

Побудувати графік функції у=-24/х.

Answer 1

відповідь:

зверху фото графіку і розв'язку.

Answer 2

Щоб побудувати графік функції \( y = -\frac{24}{x} \), ми можемо використовувати деякі властивості цієї функції. Однак важливо врахувати, що ця функція не визначена при \( x = 0 \) через ділення на нуль. Також, через те, що \( x \) може бути будь-яким числом, включаючи великі та малі значення, графік буде мати певні особливості.

Основні властивості графіка функції \( y = -\frac{24}{x} \):

1. Коли \( x \) збільшується або зменшується, \( y \) змінює знак. Тобто, якщо \( x \) позитивне, то \( y \) буде негативним, і навпаки.

2. Функція не визначена при \( x = 0 \).

3. Якщо \( x \) наближається до нуля (з правого або лівого боку), то \( y \) збільшується або зменшується необмежено. Це видно з того, що ми маємо ділення на дуже мале число, що призводить до дуже великого значення \( |y| \).

4. Якщо \( x \) стає дуже великим за модулем, то \( y \) наближається до нуля, але не досягає його. Це також випливає з ділення на велике число.

Зобразимо це на графіку. Я використаю Python та бібліотеку matplotlib для цього:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Задаємо функцію
def func(x):
    return -24 / x

# Генеруємо значення x від -10 до 10 (не включаючи 0)
x = np.linspace(-10, 10, 400)
x = x[x != 0]  # Виключаємо значення x = 0

# Обчислюємо відповідні значення y
y = func(x)

# Будуємо графік
plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.plot(x, y, label=r'$y = -\frac{24}{x}$')
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.grid(color = 'gray', linestyle = '--', linewidth = 0.5)
plt.title('Графік функції $y = -\\frac{24}{x}$')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.legend()
plt.show()

На цьому графіку можна буде побачити особливості функції, описані вище.