Question

│2х − 5│+3 = 8 решите пж срочо даю 16 баллов

Answer 1

Решение и ответ:

|2x - 5| + 3 = 8

|2x - 5| = 8 - 3

|2x - 5| = 5

1) 2x - 5 = 5

  2x = 5 + 5

  2x = 10

  x = 10 ÷ 2

  x₁ = 5

2) 2x - 5 = -5

    2x = - 5 + 5

    2x = 0

    x₂ = 0

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение:

│2х - 5│ + 3 = 8

Чтобы избавиться от модуля, мы можем рассмотреть два случая: когда выражение внутри модуля положительное и когда оно отрицательное.

1. Когда \(2x - 5\) положительно: \(2x - 5 + 3 = 8\)

Решаем уравнение: \(2x - 5 + 3 = 8\) \(2x - 2 = 8\) \(2x = 10\) \(x = 5\)

2. Когда \(2x - 5\) отрицательно: \(-(2x - 5) + 3 = 8\)

Решаем уравнение: \(-2x + 5 + 3 = 8\) \(-2x + 8 = 8\) \(-2x = 0\) \(x = 0\)

Таким образом, у уравнения \(│2x - 5│ + 3 = 8\) два решения: \(x = 5\) и \(x = 0\).