Question

Тіло рухається прямолінійно за законом s(t)= 3/2t^2+4t-7. (час t вимірюються в секундах, s- у метрах) Знайдіть швидкість тіла в момент часу 1) t=3 2)t=7

Answer 1

Смотри...........................

Answer 2

Щоб знайти швидкість тіла в певний момент часу, необхідно взяти похідну від функції розташування за час.

Дано розташування тіла у функціональному вигляді: s(t) = (3/2)t^2 + 4t - 7

1) Для знаходження швидкості тіла в момент часу t = 3, ми підставимо це значення в похідну функцію розташування:

s'(t) = d(s(t))/dt = 3t + 4

Тоді швидкість тіла в момент часу t = 3:

v(3) = s'(3) = 3(3) + 4 = 9 + 4 = 13 м / с

Таким чином, швидкість тіла в момент часу t = 3 становить 13 м / с.

2) За аналогічним принципом, для знаходження швидкості тіла в момент часу t = 7, ми підставимо це значення в похідну функцію розташування:

s'(t) = d(s(t))/dt = 3t + 4

Тоді швидкість тіла в момент часу t = 7:

v(7) = s'(7) = 3(7) + 4 = 21 + 4 = 25 м / с

Таким чином, швидкість тіла в момент часу t = 7 становить 25 м / с.