Question

Тіло рухається прямолінійно за законом s t3 - 4Т2 час вимірюється в секундах шлях у метрах знайдіть швидкість тіла в момент часу t = 5 секунд

Answer 1

Ответ:

35

Объяснение:

U(t) = S'(t)

U(t) = 3t^2 - 8t

U(5) = 3•5•5 - 8•5 = 3•25 - 40 = 75 - 40 = 35

Answer 2

Для находження швидкості тіла в момент часу \( t = 5 \) секунд, спочатку визначимо вираз для шляху \( s \) від часу \( t \) за заданим законом руху:

\[ s = t^3 - 4t^2 \]

Тепер візьмемо похідну цього виразу по часу \( t \), щоб знайти швидкість:

\[ v(t) = \frac{ds}{dt} \]

Знайдемо похідну:

\[ v(t) = \frac{d}{dt}(t^3 - 4t^2) \]

\[ v(t) = 3t^2 - 8t \]

Тепер підставимо значення \( t = 5 \) секунд:

\[ v(5) = 3 \cdot (5)^2 - 8 \cdot 5 \]

\[ v(5) = 3 \cdot 25 - 40 \]

\[ v(5) = 75 - 40 \]

\[ v(5) = 35 \, \text{м/с} \]

Отже, швидкість тіла в момент часу \( t = 5 \) секунд становить 35 метрів за секунду.