Question

тіло рухається прямолінійно за законом x(f)=4t2-2t+11 ( шлях x вимірюється в метрах; а час t в секундах). У який момент часу швидкість точки буде дорівнювати 38 м/с?

Answer 1

Ответ:

5 с

Объяснение:

Скорость — производная координаты по времени.

$x^{'}(t) = (4t^{2} - 2t + 11)^{'} = 8t - 2\\v(t) = 8t - 2\\8t - 2 = 38\\8t = 38 + 2\\8t = 40\\t = 40 : 8\\t = 5$

Answer 2

Щоб знайти момент часу, коли швидкість точки дорівнює 38 м/с, ми повинні знайти похідну від функції шляху x по відношенню до часу t (це буде швидкість), і потім вирішити рівняння для t.

Задано: x(t) = 4t^2 - 2t + 11.

Похідна від x по відношенню до t (швидкість): v(t) = dx/dt = 8t - 2.

Тепер нам потрібно знайти момент часу, коли v(t) = 38 м/с:

8t - 2 = 38.

Тепер розв'яжемо рівняння відносно t:

8t = 40, t = 5 с.

Отже, швидкість точки буде дорівнювати 38 м/с при t = 5 секундах.