Question

Тіло рухається прямолінійно за законом x(t)=2t^2-20t+3 (х вимірюється в метрах, t- у секундах). У який момент часу швидкість тіла буде дорівнювати 8 м/c?

Answer 1

Ответ:

в момент времени t =7 с, скорость тела будет 8 м/ с

Объяснение:

v(t)=x'(t)

x'(t)=(2t^2-20t+3)'=4t-20

v(t)=4t-20

по условию известно, что v(t)=8 м/с, t=?

4t-20=8, 4t=28

t=7

Answer 2

Щоб знайти момент часу, коли швидкість тіла дорівнює 8 м/c, ми повинні знайти значення часу (t), коли похідна від функції розташування (x(t)) дорівнює 8.

Швидкість - це похідна функції розташування за часом, тобто v(t) = dx(t)/dt. Давайте знайдемо похідну функції x(t):

x(t) = 2t^2 - 20t + 3

dx(t)/dt = d/dt (2t^2 - 20t + 3) = 4t - 20

Тепер ми можемо прирівняти похідну до 8 і знайти відповідне значення часу:

4t - 20 = 8

4t = 8 + 20

4t = 28

t = 28/4

t = 7

Таким чином, коли t = 7 секунд, швидкість тіла буде дорівнювати 8 м/c.