Question

В параллелограмме ABCD диагональ AC образует сторонами AB и BC соответственно углы 30° и 45°. Найти градусную меру угла A. Варианты ответа:А) 15°Б) 60°В) 75°Г) 105°​

Answer 1

Ответ:

∠A=75°

Объяснение:

В параллелограмме ABCD диагональ AC образует сторонами AB и BC соответственно углы 30° и 45°. То есть ∠ВАС=30°, а ∠BCA=45. Требуется найти градусную меру ∠A.

• Параллелограмм — это четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны и равны.

Стороны ВС и AD параллельны по определению параллелограмма. Диагональ AC является секущей к этим параллельным прямым. Поэтому ∠CAD=∠BCA=45° - как накрест лежащие.

Тогда ∠A=∠BAC+∠CAD=30°+45°=75°.

Ответ В) 75°

#SPJ1

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать свойство параллелограмма, согласно которому противоположные углы равны. Также мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180°.

Обозначим угол A как x. Так как угол A и угол B являются смежными углами, то их сумма равна 180°. То есть x + 30° = 180°. Отсюда находим x = 150°.

Также, угол A и угол C являются вертикальными углами, и поэтому они равны. То есть x = 45°.

Таким образом, градусная мера угла A равна 45°.

Ответ: Вариант ответа В) 75°.