Question

1.Градусная мера дуги, на которую опирается центральный угол, равна 80 °. Определить градусную меру этого угла. а) 120° б) 80° в) 40°г) 50° 2.Градусная мера центрального угла равна 120 °. Определить градусную меру дуги, на которую он опирается. а) 160° б) 90° в) 60°г) 120° 3.Градусная мера вписанного угла равна 140 °. Определить градусную меру дуги, на которую он опирается. а) 100° б) 70° в) 280°г) 140° 4.Градусная мера дуги, на которую опирается вписанный угол, равна 90°.Определить градусную меру этого вписанного угла. а) 100° б) 45° в) 180°г) 90° 5.Определить градусную меру угла, вписанного в окружность, если соответствующий ему центральный угол равен 126 ° . а) 63° б) 252° в) 180°г) 126° 6.Определить градусную меру центрального угла окружности, если градусная мера соответствующего ему вписанного угла равна 40 ° . а) 40° б) 20° в) 140°г) 80°

Answer 1

Объяснение:

1.Градусная мера дуги, на которую опирается центральный угол, равна 80 °. Определить градусную меру этого угл

а) 120° б) 80° в) 40°г) 50°

Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую опирается. Поэтому ответ б) 80 градусов

2.Градусная мера центрального угла равна 120 °. Определить градусную меру дуги, на которую он опирается.

Из аналогичных соображений ответ г) 120 градусов.

а) 160° б) 90° в) 60°г) 120°

3.Градусная мера вписанного угла равна 140 °. Определить градусную меру дуги, на которую он опирается.

Вписанный угол равен половине градусной меры дуги на которую опирается. Поэтому градусная мера дуги равна 140*2 = 280 градусов. Ответ в) 280 градусов.

а) 100° б) 70° в) 280°г) 140°

4.Градусная мера дуги, на которую опирается вписанный угол, равна 90°.Определить градусную меру этого вписанного угла.

Из аналогичных соображений, вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую опирается. Следовательно, угол равен 90/2 = 45 градусов. Ответ б) 45 градусов.

а) 100° б) 45° в) 180°г) 90°

5.Определить градусную меру угла, вписанного в окружность, если соответствующий ему центральный угол равен 126 ° .

Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую опирается, а вписанный угол половине дуги. Следовательно, вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Ответ а) 63 градуса.

а) 63° б) 252° в) 180°г) 126°

6.Определить градусную меру центрального угла окружности, если градусная мера соответствующего ему вписанного угла равна 40 ° .

Из аналогичных рассуждений, центральный угол в 2 раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Ответ г) 80 градусов.

а) 40° б) 20° в) 140°г) 80°

Answer 2

#### Задача 1 Для определения градусной меры центрального угла, на который опирается данная дуга, нужно использовать свойство, согласно которому центральный угол равен градусной мере дуги. В данной задаче градусная мера дуги равна 80°. Значит, градусная мера центрального угла также будет равна 80°. **Ответ: б) 80°** #### Задача 2 Для определения градусной меры дуги, на которую опирается данный центральный угол, также используется свойство, согласно которому центральный угол равен градусной мере дуги. В данной задаче градусная мера центрального угла равна 120°. Значит, градусная мера дуги также будет равна 120°. **Ответ: г) 120°** #### Задача 3 Для определения градусной меры дуги, на которую опирается данный вписанный угол, используется свойство, согласно которому градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры дуги. В данной задаче градусная мера вписанного угла равна 140°. Значит, градусная мера дуги будет равна удвоенной градусной мере вписанного угла, то есть 280°. **Ответ: в) 280°** #### Задача 4 Для определения градусной меры вписанного угла, на который опирается данная дуга, используется свойство, согласно которому градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры дуги. В данной задаче градусная мера дуги равна 90°. Значит, градусная мера вписанного угла будет равна удвоенной градусной мере дуги, то есть 180°. **Ответ: в) 180°** #### Задача 5 Для определения градусной меры угла, вписанного в окружность, используется свойство, согласно которому градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры соответствующего центрального угла. В данной задаче градусная мера соответствующего центрального угла равна 126°. Значит, градусная мера вписанного угла будет равна удвоенной градусной мере центрального угла, то есть 252°. **Ответ: б) 252°** #### Задача 6 Для определения градусной меры центрального угла, на который опирается данный вписанный угол, используется свойство, согласно которому градусная мера центрального угла равна удвоенной градусной мере вписанного угла. В данной задаче градусная мера вписанного угла равна 40°. Значит, градусная мера центрального угла будет равна половине градусной меры вписанного угла, то есть 20°. **Ответ: б) 20°**