Question

Отношение площадей в подобных многоугольников равно 36. Чему равно отношение сходственных сторон этих многоугольников?

Answer 1

Ответ:

6

Объяснение:

отношение площадей =к², к- коэффициент подобия, по условию к²=36

Answer 2

Отношение площадей подобных многоугольников равно квадрату отношения длин соответственных сторон.

Пусть у нас есть два подобных многоугольника, и их отношение площадей равно 36. Тогда, если обозначить через "k" отношение длин соответственных сторон этих многоугольников, то у нас будет следующее соотношение:

Пусть S₁ и S₂ - площади этих многоугольников, a₁ и a₂ - длины их соответственных сторон. Тогда:

S₂ = k² * S₁ a₂ = k * a₁

Мы знаем, что S₂ / S₁ = 36, следовательно:

k² = S₂ / S₁ = 36

Теперь мы хотим найти отношение длин сходственных сторон (a₂ / a₁):

a₂ / a₁ = k

Так как мы выразили k² как 36, то:

k = √36 = 6

Итак, отношение сходственных сторон этих многоугольников равно 6.