Question

Розв'яжіть трикутник за даною стороною і прилеглими кутами:а = 32, B = 36°, Y=42°​

Answer 1

Ответ:

AB=21.9 cм

Объяснение:

СД⊥АВ; СД=32*sin36°=18.8 cм

∠DCB=90-36=54°

AD=CD*tg(54-42)=4 cм

AB=BD-AD=32*sin54°-4=25.9 -4=21.9 cм

AC=CD/cos12°=18.8/cos12°=19.2 cм

Answer 2

Для розв'язання цього трикутника за допомогою відомих сторін і прилеглих кутів, можна використовувати закон синусів та закон косинусів. Давайте спершу знайдемо третій кут трикутника, використовуючи властивість, що сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180°:

C = 180° - B - Y C = 180° - 36° - 42° C = 102°

Тепер ми знаємо всі три кути трикутника: A = 32°, B = 36°, і C = 102°.

Тепер ми можемо знайти два інші кути, використовуючи закон синусів:

sin(A) / a = sin(B) / b = sin(C) / c

Ми знаємо значення кута B і кута C, а також сторону a. Знайдемо b:

sin(36°) / b = sin(102°) / 32

Тепер розв'яжемо це для b:

b = (sin(36°) * 32) / sin(102°) b ≈ 21.67

Тепер ми знаємо довжини двох сторін трикутника: a = 32 і b ≈ 21.67.

Залишилось знайти третю сторону c, використовуючи закон синусів:

sin(A) / a = sin(C) / c

Ми знаємо значення кута A, сторону a і кут C, знайдені раніше. Знайдемо c:

sin(32°) / 32 = sin(102°) / c

Тепер розв'яжемо це для c:

c = (sin(32°) * 32) / sin(102°) c ≈ 17.73

Отже, ми знайшли всі сторони трикутника:

a ≈ 32 b ≈ 21.67 c ≈ 17.73