Question

Равнобебреная трапеция АВСД. tgA=3/4 BH=6 ВС=8 найдите площадь

Answer 1

Трапеция АВСД равнобедренная, значит если мы отпустим перпендикуляры с ВиС, и отметим ВHи CF, то они отсекут от стороны АД равные отрезкиАН и FD,тогда АД=АН+НҒ+ҒД
АД=9+6=15
и по формуле для площади трапеции вычисляешь
(15+9)*9/2=108см^2

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо найти площадь равнобедренной трапеции АВСД. У нас уже есть несколько известных значений: tgA = 3/4, BH = 6 и ВС = 8.

Давайте разберемся, как найти площадь данной трапеции.

Определение площади равнобедренной трапеции

Площадь равнобедренной трапеции можно найти, используя следующую формулу: S = ((a + b) * h) / 2 где S - площадь, a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Нахождение высоты трапеции

Первым шагом мы должны найти высоту трапеции (h), чтобы затем использовать эту информацию в формуле для вычисления площади.

Для нахождения высоты трапеции, мы можем использовать соотношение тангенса угла A (tgA), так как у нас уже известно значение tgA.

У нас есть tgA = 3/4. Тангенс угла A равен отношению противоположной стороны к прилежащей стороне. Используя это соотношение, мы можем записать:

tgA = h / (BC - AD)

где BC - основание трапеции, AD - основание трапеции.

Мы знаем, что BC = ВС = 8, и AD = BH = 6. Подставляя эти значения в уравнение, получаем:

3/4 = h / (8 - 6)

Упрощая это уравнение, получаем:

3/4 = h / 2

Теперь мы можем найти значение h, умножив обе стороны на 2:

2 * (3/4) = h

h = 6/4 = 3/2

Таким образом, мы найдем, что высота трапеции равна 3/2.

Нахождение площади трапеции

Теперь, когда у нас есть значение высоты (h), мы можем использовать формулу для нахождения площади трапеции.

Мы знаем, что основания трапеции равны AB и CD. Дано, что AB = CD, поскольку трапеция равнобедренная.

Длина основания AB можно найти, используя соотношение: AB = 2 * BH

Мы знаем, что BH = 6, поэтому AB = 2 * 6 = 12.

Теперь мы можем подставить все известные значения в формулу для нахождения площади:

S = ((AB + CD) * h) / 2

S = ((12 + 12) * (3/2)) / 2

Упрощая это уравнение, получаем:

S = (24 * 3/2) / 2

S = (72/2) / 2

S = 36 / 2

S = 18

Таким образом, площадь равнобедренной трапеции АВСД равна 18 единицам площади (единицы площади зависят от того, какие единицы были использованы для измерения основания и высоты).