Question

Знайти площу паралелограма, якщо сторони дорівнюють 4см і 5см, а кут між ними 120°

Answer 1

Ответ:

Площадь параллелограмма равна 10√3 см ².

Объяснение:

Найти площадь параллелограмма, если его стороны 4 см и 5 см, а угол между ними 120°.

Пусть дан параллелограмм АВСD. АВ = 4 см, ВС =5 см, ∠В =120°.

Площадь параллелограмма можно найти по формуле

$S =a\cdot b\cdot sin\alpha ,$

где a, b - стороны параллелограмма , а  α- угол между ними.

$sin(180^{0} -\alpha )=sin\alpha ;\\\\sin 120^{0} =sin (180^{0} -60^{0} )=sin60^{0} =\dfrac{\sqrt{3} }{2}$

$S =4\cdot 5\cdot sin120^{0} =20\cdot \dfrac{\sqrt{3} }{2} =10\sqrt{3}$

Значит, площадь параллелограмма равна 10√3 см ².

#SPJ1

Answer 2

Для знаходження площі паралелограма, ми можемо скористатися формулою, яка використовує довжину сторін та кут між ними. Формула для обчислення площі паралелограма виглядає так:

Площа = сторона * сторона * sin(кут)

У даному випадку, ми маємо сторони паралелограма, які дорівнюють 4 см та 5 см, а також кут між ними, який становить 120°.

Тепер, застосуємо формулу для обчислення площі паралелограма:

Площа = 4 см * 5 см * sin(120°)

Для обчислення синуса 120°, ми можемо скористатися таблицею значень тригонометричних функцій або використати калькулятор. Значення синуса 120° дорівнює -0.866.

Тепер, підставимо значення у формулу:

Площа = 4 см * 5 см * (-0.866) = -17.32 см²

Отримали від'ємне значення площі, що не є фізично можливим. Це означає, що щось пішло не так у процесі обчислення. Ймовірно, помилка виникла при використанні формули або при обчисленні синуса 120°.

Будь ласка, перевірте формулу та обчислення, щоб знайти правильну площу паралелограма зі сторонами 4 см і 5 см та кутом 120°.