Question

Розв'яжіть нерівність : x²-3x-4>0​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

$></p><p>Хє(-∞;-1)∪(4;∞)</p><p><strong></strong></p><p></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Щоб розв'язати дану нерівність, спочатку знайдемо корені квадратного рівняння, яке відповідає даній нерівності. Запишемо дане рівняння:

x² - 3x - 4 = 0

Можна спробувати розкласти його на добуток двох дужок:

(x - 4)(x + 1) = 0

Тоді ми отримуємо два корені: x = 4 та x = -1.

Тепер розглянемо знаки функції f(x) = x² - 3x - 4 на інтервалах (-∞, -1), (-1, 4) та (4, +∞). Для цього можна скористатися таблицею знаків:

x | -∞ | -1 | 4 | +∞ f(x) | + | - | + | +

Отже, нерівність x² - 3x - 4 > 0 виконується на інтервалах (-∞, -1) об'єднаному з (4, +∞).