Question

Срочно!!!Треба ответи 2 варіант 1. Основи трапеції дорівнюють 8 см і 4 см, а ї висота 3 см. Знайти площу трапеції. 2. Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 16 см, а бічна сторона 17 см. Знайти площу трикутника. 3. Знайти площу ромба, сторона якого дорівнює 92 см, а один з кутів — 45°. 4. Кут між висотами паралелограма, проведеними з вершини тупого кута, дорівнює 60°. Знайти площу паралелограма, якщо його сторони 8 см 14 см. 5. Знайти площу трапеції, основи якої дорівнюють 8 см і 14 см, діагональ довжиною 8√3 см утворює з більшою основою кут 30°.

Answer 1

Объяснение:

1.Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту

S=(8+4)/2*3=6*3=18 см кв.

2.Фотография

3.-

4.

Обозначим (начиная с нижнего левого острого угла) по часовой стрелке ABCD.

Тогда AD = 12 см и AB=8 см

Высоты из угла В - на AD - BE и на CD - BF

<EBF = 60

BE - высота, т. е. BE перпендикулярно AD, значит BD перпендикулярно и BC, т.к.

BC параллельно AD, следовательно, < CBE - прямой и <CBF =90 - <EBF =90-60 =30

BF - высота, она перпендикулярна CD, т.е. треугольник BFC - прямоугольный, значит

<BCF = 90 - <CBF = 90 -30 =60

Но <A = < C, значит <A =60 и можем найти высоту BE из треугольника AEB

BE=AB* cos <A

BE = 8*cos 60 = 8* корень(3)/2 = 4*корень(3)

площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту

S = AD*BE = 12*4*корень(3) = 48 * корень(3) кв. см

сорок восемь умножить на корень из трех

5.

трапеция ABCD

BC = 8; AD=14

SΔcad = 1/2 * 8\sqrt{3} *14 *Sin 30°

∠CAD = ∠ACB т.к. накрест лежащие

SΔcab = 1/2 * 8\sqrt{3} *8 *Sin 30°

S abcd = SΔcab + SΔcad = 44\sqrt{3}

Answer 2

Звісно, давайте розглянемо кожне завдання окремо.

1. Площа трапеції: Відомо, що основи трапеції дорівнюють 8 см і 4 см, а її висота - 3 см. Формула для площі трапеції: \[ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2}, \]

де \(a\) і \(b\) - основи трапеції, \(h\) - висота.

Підставимо значення: \[ S = \frac{(8 + 4) \cdot 3}{2} = \frac{12 \cdot 3}{2} = 18 \, \text{см}^2. \]

Таким чином, площа трапеції дорівнює 18 квадратним сантиметрам.

2. Площа рівнобедреного трикутника: Відомо, що основа рівнобедреного трикутника дорівнює 16 см, а бічна сторона - 17 см. Для знаходження площі рівнобедреного трикутника використовуємо формулу: \[ S = \frac{a \cdot h}{2}, \]

де \(a\) - основа, \(h\) - висота. Оскільки рівнобедрений трикутник розділений висотою на два рівні трикутники, можна використовувати піфагорову теорему для знаходження висоти.

\[ h = \sqrt{b^2 - \left(\frac{a}{2}\right)^2}, \]

де \(b\) - бічна сторона.

Підставимо значення: \[ h = \sqrt{17^2 - \left(\frac{16}{2}\right)^2} = \sqrt{289 - 64} = \sqrt{225} = 15 \, \text{см}. \]

Тепер знаходимо площу трикутника: \[ S = \frac{16 \cdot 15}{2} = 120 \, \text{см}^2. \]

Отже, площа рівнобедреного трикутника дорівнює 120 квадратним сантиметрам.

3. Площа ромба: Відомо, що сторона ромба дорівнює 92 см, а один з кутів - 45°. Формула для площі ромба: \[ S = a^2 \cdot \sin(\theta), \]

де \(a\) - сторона ромба, \(\theta\) - кут між двома сусідніми сторонами.

Переведемо кут з градусів в радіани: \(\theta = 45^\circ \cdot \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{4}\).

Підставимо значення: \[ S = 92^2 \cdot \sin\left(\frac{\pi}{4}\right) \approx 92^2 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 92^2 \cdot 0.707 \approx 5848 \, \text{см}^2. \]

Отже, площа ромба приблизно 5848 квадратних сантиметрів.

4. Площа паралелограма: Відомо, що кут між висотами паралелограма, проведеними з вершини тупого кута, дорівнює 60°, а його сторони - 8 см і 14 см. Площа паралелограма визначається як добуток довжини однієї з висот на відстань між паралельними сторонами.

\[ S = a \cdot b \cdot \sin(\theta), \]

де \(a\) і \(b\) - сторони паралелограма, \(\theta\) - кут між ними.

Переведемо кут з градусів в радіани: \(\theta = 60^\circ \cdot \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{3}\).

Підставимо значення: \[ S = 8 \cdot 14 \cdot \sin\left(\frac{\pi}{3}\right) \approx 8 \cdot 14 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 8 \cdot 14 \cdot 0.866 \approx 96.128 \, \text{см}^2. \]

Таким чином, площа паралелограма приблизно 96.128 квадратних сантиметрів.

5. Площа трапеції з кутом 30°: Відомо, що основи трапеції дорівнюють 8 см і 14 см, а діагональ довжиною 8√3 см утворює з більшою основою кут 30°. Для знаходження площі трапеції використовуємо формулу: \[ S = \frac{(a