Question

ABCD трапеция найдите AD если BC равен 8 см а MN 10, MN- Средняя линия трапеции

Answer 1

MN=$\frac{a+b}{2}$; AD=10*2-8=12

Answer 2

Решение:

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойства трапеции и средней линии.

Свойства трапеции: 1. Боковые стороны трапеции параллельны и равны по длине. 2. Сумма углов при основаниях трапеции равна 180 градусам.

Свойства средней линии трапеции: 1. Средняя линия трапеции является средним арифметическим длин оснований. 2. Средняя линия параллельна и равна полусумме длин оснований.

Дано: BC = 8 см (длина боковой стороны трапеции) MN = 10 см (длина средней линии трапеции)

Мы знаем, что средняя линия трапеции равна полусумме длин оснований. Поэтому, чтобы найти длину AD, нам нужно найти длины оснований трапеции.

Поскольку средняя линия трапеции равна полусумме длин оснований, можно записать следующее уравнение: MN = (AB + CD) / 2

Так как MN = 10 см и CD = BC = 8 см, можно подставить значения и решить уравнение: 10 = (AB + 8) / 2

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от деления: 20 = AB + 8

Теперь вычтем 8 из обеих частей уравнения: 20 - 8 = AB

AB = 12 см

Таким образом, мы нашли длину одного из оснований трапеции, AB, которая равна 12 см.

Теперь, чтобы найти длину AD, мы можем воспользоваться свойством трапеции, которое говорит о том, что боковые стороны трапеции параллельны и равны по длине.

Таким образом, AD также равна 12 см.

Ответ: AD = 12 см.