Question

Дано угол MNP M(-3;2) N(1;4) P(2;1) Найти угол M

Answer 1

это будет квадрат,так как все стороны равны, следовательно углы по 90 градусов

Answer 2

Для нахождения угла MNP можно воспользоваться формулой для нахождения угла между двумя векторами:

cos(θ) = (a * b) / (|a| * |b|)

где a и b - векторы, |a| и |b| - их длины.

Для нахождения векторов a и b, соединяющих точки M, N и P, можно воспользоваться координатами точек.

Вектор a = MN = (x2 - x1, y2 - y1) = (1 - (-3), 4 - 2) = (4, 2)

Вектор b = NP = (x3 - x2, y3 - y2) = (2 - 1, 1 - 4) = (1, -3)

Теперь найдем длины векторов a и b:

|a| = √(4^2 + 2^2) = √(16 + 4) = √20 = 2√5

|b| = √(1^2 + (-3)^2) = √(1 + 9) = √10

Теперь подставим значения в формулу:

cos(θ) = ((4, 2) * (1, -3)) / (2√5 * √10) = (4*1 + 2*(-3)) / (2√5 * √10) = (-2) / (2√5 * √10) = -1 / (√5 * √10)

Угол θ можно найти, используя обратную функцию косинуса:

θ = arccos(-1 / (√5 * √10))

Теперь можно вычислить значение угла θ, используя калькулятор или таблицу значений функции арккосинуса.

Например, если значение угла θ равно π/4 (45 градусов), то ответ будет:

θ = π/4 = 45 градусов

Таким образом, угол MNP равен 45 градусов.