Question

Внутри правильного треугольника ABC со стороной 16 см взята точка M таким образом, что расстояния от неё до двух сторон этого треугольника равны 4√3 см и 3√3. Найдите расстояние от точки M до третьей стороны треугольника ​

Answer 1

Ответ:

Расстояние от точки М до третьей стороны треугольника равно √3 см

Объяснение:

S(∆ABC)=AB²√3/4=16²√3/4=64√3 см²

Соединим точку М с вершинами треугольника ∆АВС;

S(∆ABC)=S(∆AMC)+S(∆AMB)+S(∆BMC);

S(∆AMC)=½*MP*AC=½*4√3*16=32√3 см²

S(∆AMB)=½*MH*AB=½*3√3*16=24√3 см²

S(∆BMC)=S(∆ABC)-S(∆AMC)-S(∆AMB)=

=64√3-32√3-24√3=8√3 см²

S(∆BMC)=½*MK*BC;

MK=2*S(∆BMC)/BC=2*8√3/16=√3 см