Question

6.Знайдіть корені рівняння 36x-x³=0

Answer 1

Ответ:

x є {-6; 0; 6}, або

x = -6; 0; 6

Объяснение:

Винесемо х за дужки:

x * (36 - x²) = 0

За формулою скороченного множення a² - b² = (a - b) * (a + b):

x * (6 - x) * (6 + x) = 0

Кожен множник прирівняємо до нуля:

x = 0          6 - x = 0          6 + x = 0

x = 0            x = 6                x = -6

Answer 2

Щоб знайти корені рівняння \(36x - x^3 = 0\), спробуємо взяти спільний множник \(x\) з кожного члена:

\[x(36 - x^2) = 0\]

Отже, рівняння має два множники, з яких кожен може дорівнювати нулю, так що ми отримаємо дві можливі рівності:

1. \(x = 0\) 2. \(36 - x^2 = 0\)

Друга рівність є квадратним рівнянням. Розв'язати її, використовуючи квадратний корінь:

\[x^2 = 36\]

\[x = \pm 6\]

Таким чином, загальні розв'язки рівняння \(36x - x^3 = 0\) - це \(x = 0, x = 6, x = -6\).