Question

Розв'яжіть рівняння: x²+x-6/x-2=0​

Answer 1

Ответ:

x=-3

Объяснение:

Answer 2

Давайте розв'яжемо це рівняння разом.

Рівняння, яке ви надали, виглядає так: x² + x - 6 / (x - 2) = 0.

Щоб розв'язати його, ми можемо спробувати застосувати метод розкладу на множники. Але перед тим, нам потрібно врахувати, що в рівнянні є дробова частина (x - 6) / (x - 2). Існує обмеження, коли значення знаменника (x - 2) дорівнює нулю, оскільки ділення на нуль не визначено. Тому, перш за все, ми повинні встановити це обмеження.

x - 2 = 0 x = 2

Тепер ми знаємо, що x не може дорівнювати 2, оскільки це призводить до ділення на нуль. Тому ми маємо виключити це значення з нашого розгляду.

Тепер давайте розкладемо чисельник x² + x - 6 на множники:

(x + 3)(x - 2) = 0

Отримали множники (x + 3) та (x - 2). Тепер ми можемо встановити кожний з них рівним нулю і знайти значення x:

x + 3 = 0 x = -3

x - 2 = 0 x = 2

Ми отримали два значення x: -3 та 2. Але як ми зазначили раніше, ми повинні виключити значення x = 2, оскільки воно призводить до ділення на нуль у дробовій частині.

Таким чином, розв'язок рівняння x² + x - 6 / (x - 2) = 0 є x = -3.

Якщо у вас є будь-які додаткові питання, будь ласка, дайте знати!