Question

Два робітникипрацюючи разом можуть виконати завдання за 24 дні . За скільки днів може виконати це завдання кожен із них працюючи самостійно ,якщо першому для цього потрібно на 20 днів більше , ніж другому

Answer 1

Ответ:

1 робітник = за 22 дні;

2 робітник = за 2 дні;

Объяснение:

1 роб. + 2 роб. = 24 дні

Нехай, 2 робіник виконає роботу за Х днів, тоді 1 робітник виконає роботу за (Х + 20) днів.

Отже, маємо рівняння:

Х + (Х + 20) = 24

2Х + 20 = 24

2Х = 24 - 20

2Х = 4

Х = 4:2

Х = 2

Отже, 2 робітник виконає роботу за 2 дні, а 1 робітник виконає роботу за (2 + 20) 22 дні.

Answer 2

Давай розглянемо цю задачу. Якщо два робітники разом можуть виконати завдання за 24 дні, то ми можемо скористатися такою формулою:

\[ \text{Час, потрібний для завдання для обох разом} = \frac{\text{Робочий обсяг}}{\text{Швидкість}} \]

У нашому випадку, якщо обсяг роботи - це 1 завдання, а швидкість - це час, то:

\[ \text{Робочий обсяг} = 1 \] \[ \text{Швидкість (час), коли працюють разом} = 24 \]

Отже, якщо позначити час, який потрібен першому робітнику, як \(х\) днів, а час, який потрібен другому, як \(х - 20\) днів, ми можемо побудувати рівняння на основі їхньої швидкості роботи:

\[ \frac{1}{x} + \frac{1}{x - 20} = \frac{1}{24} \]

Розв'язавши це рівняння, ми зможемо знайти значення \(x\) - час, який потрібен кожному з робітників для завершення завдання самостійно.