Question

1) Два робітники, працюючи разом, виконують завдання за 1 год. 12 хв. Одному робітнику на виконання цього завдання потрібно на 1 год. більше ніж другому. За скільки годин може виконати завдання кожен робітник працюючи самостійно. 2)Нехай перший робітник, працюючи самостійно, може виконати всю роботу за х год. , а другий – за у год. Складіть систему рівнянь для визначення х та у . Знайдіть х та у.

Answer 1

1 година 12 хвилин= 72 хвилини
1 година= 60 хвилин

x+y=72 2x = 132
x-y=60 x = 66

x=66 x=66
66+y=72 y=6

Відповідь: перший робітник може виконати завдання за 1 годину 6 хвилин, а другий - за 6 хвилин.

Answer 2

1. Для вирішення цієї задачі складемо систему рівнянь.

Позначимо час, за який перший робітник може виконати завдання самостійно, як "х" годин, а час, за який другий робітник може виконати завдання самостійно, як "у" годин.

За умовою задачі, коли працюють разом, вони виконують завдання за 1 годину 12 хвилин, або 1.2 години. Тобто, швидкість роботи двох робітників разом можна позначити як:

1/х + 1/у = 1.2

Також, за умовою задачі, одному робітнику на виконання завдання потрібно на 1 годину більше, ніж другому. Це можна представити як:

х = у + 1

Тепер у нас є система рівнянь:

1/х + 1/у = 1.2 х = у + 1

2. Для вирішення цієї задачі також складемо систему рівнянь.

Позначимо час, за який перший робітник може виконати всю роботу самостійно, як "х" годин, а час, за який другий робітник може виконати всю роботу самостійно, як "у" годин.

За умовою задачі, перший робітник може виконати всю роботу за "х" годин, а другий робітник може виконати всю роботу за "у" годин:

1/х = 1/у

Це є однією рівністю в системі.

Не надано достатньо інформації в задачі, щоб скласти другу рівність системи. Щоб знайти значення "х" та "у", потрібно ще одне рівняння або інша інформація про взаємодію робітників або про час виконання роботи одним із робітників. Без додаткових даних, неможливо знайти єдиний розв'язок для системи рівнянь і визначити "х" та "у".