Question

Два робітники, працюючи разом, можуть виконати деяке ви- робниче завдання за 10 год, причому перший із них може ви- конати це завдання самостійно на 15 год швидше за другого. Нехай перший робітник може самостійно виконати завдання за * Год. Яке з рівнянь є математичною моделлю ситуації, описаної в умові задачі?

Answer 1

Ответ:

15 годин.;  30 годин

Объяснение:

Нехай перший робітник виконає замовлення за х годин, тоді другий за х+15 годин.

За 1 годину перший виконає 1/х частину замовлення.

За 1 годину другий виконає 1/(х+15) частину замовлення.

Разом за 1 годину вони виконають 1/10 частину замовлення.

1/х + 1/(х+15) = 1/10

10х-150+10х-х²-15х=0

х²-5х-150=0

За теоремою Вієта х=-10 (не підходить)  х=15.

Answer 2

Нехай x - кількість годин, за яку перший робітник може самостійно виконати завдання. Тоді другий робітник займає (x + 15) годин на виконання завдання самостійно. За умовою, коли вони працюють разом, вони виконують завдання за 10 годин. Таким чином, математична модель ситуації може бути представлена рівнянням: 1/x + 1/(x + 15) = 1/10