Question

одному робітнику для виконання робітничого завдання потрібно на 4 год менше ніж другому Перший робітник пропрацював 2 год а потім його змінив другий Після того як другий попрацював 3 год виявилося що виконано половина завдання за скільки годин може виконати це завдання кожний робітник працюючи самостійно?

Answer 1

Ответ:

Поиск...

Избавься от ограничений

ПОПРОБУЙ ЗНАНИЯ ПЛЮС СЕГОДНЯ

Teossan

Teossan

25.04.2017

Математика

10 - 11 классы

ответ дан • проверенный экспертом

Одному робітникові для виконання виробничого завдання потрібно на 4 год менше, ніж другому. Перший робітник пропрацював 4 год, а потім його 4 змінив другий. Після того, як другий робітник пропрацював 4 год, виявилося, що виконано 5/6 завдання. За скільки годин може виконати це завдання кожен робітник, працюючи самостійно?

2

ПОСМОТРЕТЬ ОТВЕТЫ

Войди чтобы добавить комментарий

Реклама

Ответ, проверенный экспертом

4,4/5

26

valenivan

главный мозг

11.8 тыс. ответов

40.1 млн пользователей, получивших помощь

Продуктивність Час Робота

1 роб. 1/х х

1

2 роб. 1/(х+4) х+4

Складаємо рівняння

4/х+4/(х+4)=5/6

(4х+16+4х)/(х²+4х)=5/6

(8х+16)/(х²+4х)=5/6

48х+96=5х²+20х

5х²-28х-96=0

D=b²-4ac=28²+4·5·96=2704

х1=(28+52) /10=8 год - за цей час виконає роботу перший робітник.

(х2=(28-52) /10=-2,4 не враховуваємо , так як від°ємне)

х+4=12 год. - за цей час виконає роботу другий робітник

Answer 2

Давайте розглянемо ситуацію крок за кроком.

Перший робітник працював 2 години і виконав певну частину роботи. Нехай ця частина роботи буде позначена як "X". Другий робітник приступив до роботи з тим, що залишилося, тобто ще (4 - 2) = 2 години роботи. Другий робітник виконав половину залишеної роботи, тобто ще "X/2".

Зараз ми знаємо, що:

1. Перший робітник виконав "X" роботи протягом 2 годин.
2. Другий робітник виконав "X/2" роботи протягом 2 годин.

Тепер нам потрібно знайти, скільки часу кожен з робітників потребує, щоб завершити всю роботу самостійно.

Позначимо час, який потрібен першому робітнику, як "T1" і час, який потрібен другому робітнику, як "T2". Зараз ми маємо такі рівняння:

1. Перший робітник: X = T1 * (робочий темп) - він виконав "X" роботи за 2 години.
2. Другий робітник: X/2 = T2 * (робочий темп) - він виконав "X/2" роботи за 2 години.

Ми знаємо, що перший робітник працює на 4 години менше, ніж другий. Тобто T1 = T2 - 4.

Зараз ми можемо розв'язати цю систему рівнянь, щоб знайти значення T1 і T2:

1. X = T1 * (робочий темп)
2. X/2 = T2 * (робочий темп)
3. T1 = T2 - 4

Тепер, давайте підставимо значення X з першого рівняння в друге:

(T2 - 4) * (робочий темп) = (X/2)

Тепер ми знаємо, що T2 - 4 = T1, тому ми можемо підставити це значення:

(T1) * (робочий темп) = (X/2)

Також, ми можемо врахувати, що обидва робітника мають однаковий робочий темп, тому ми можемо скоротити "робочий темп" з обох боків:

T1 = (X/2)

Тепер ми знаємо, що T1 = T2 - 4 і T1 = X/2. Підставимо X/2 з другого рівняння в перше:

X/2 = T2 - 4

Тепер ми можемо вирішити це рівняння для T2:

T2 = X/2 + 4

Тепер ми маємо значення T1 і T2, а також X = T1 * (робочий темп). Ми можемо підставити значення T1 та T2 в це рівняння:

X = (X/2) * (робочий темп) - це рівняння виражає робочий темп.

Тепер, ми можемо знайти, скільки часу кожен з робітників потребує для виконання всієї роботи самостійно:

1. Перший робітник (T1) = X/2
2. Другий робітник (T2) = X/2 + 4

Тепер, щоб знайти час, необхідний кожному робітнику для завершення всієї роботи, нам потрібно знайти значення X (половину завдання) і підставити його в рівняння для T1 та T2:

X = T1 = X/2 X = T2 = X/2 + 4

Тепер розв'яжемо обидва рівняння:

X = X/2 X = X/2 + 4

З першого рівняння X = X/2, отже, X має бути рівним 0. Це означає, що половина завдання вже виконана.

Тепер, підставимо значення X = 0 в друге рівняння:

0 = 0/2 + 4

0 = 0 + 4

0 = 4

Отже, ця система рівнянь немає розв'язку. З цього випливає, що завдання не може бути виконано жодним із робітників, працюючи самостійно, оскільки це призводило б до суперечностей у рівняннях.