Question

Двоє робітників можуть виконати завдання працюючи разом за 2 дні За скільки днів може виконати це завдання кожний робітник працюючи самостійно якщо одному з них для виконання 1/3 завдання треба на 3 дні менше ніж другому для виконання 2/3 завдання

Answer 1

Ответ:

вот, помогла чем смогла

Answer 2

Позначимо наступні дані:

1. "Д" - кількість днів, за яку один робітник може виконати всю роботу самостійно.
2. "1/3D" - кількість днів, за яку перший робітник може виконати 1/3 завдання.
3. "2/3D" - кількість днів, за яку другий робітник може виконати 2/3 завдання.

Ми знаємо, що два робітника можуть виконати роботу разом за 2 дні. Отже, їх спільна продуктивність дорівнює 1/2 завдання на день.

Тепер розглянемо продуктивність кожного робітника окремо:

1. Перший робітник може виконати 1/3 завдання за "1/3D" днів, що означає, що його продуктивність дорівнює (1/3) / (1/3D) = 1/D завдання на день.

2. Другий робітник може виконати 2/3 завдання за "2/3D" днів, що означає, що його продуктивність дорівнює (2/3) / (2/3D) = 1/D завдання на день.

Знаючи спільну продуктивність обох робітників, ми можемо скласти рівняння:

1/D + 1/D = 1/2,

де перший член "1/D" відповідає продуктивності першого робітника, другий член "1/D" - продуктивності другого робітника, і права сторона "1/2" - спільній продуктивності обох робітників.

Спростивши рівняння, отримаємо:

2/D = 1/2.

Тепер можна знайти значення D:

D = 4.

Отже, перший робітник може виконати всю роботу самостійно за 4 дні, а другий робітник також може виконати всю роботу самостійно за 4 дні.