Question

Решите пожалуйста уравнение с помощью дискриминанта 6x^2 - 2x - 5 = 0

Answer 1

Ответ:

x1 =  (1 + √31)/6

x2 =  (1 - √31)/6

Объяснение:

6x^2 - 2x - 5 = 0

Перед нами квадратное уравнение вида ax^2 +bx + c;

Найдем дискриминант по формуле D = b^2 - 4ac:

D = (-2)^2 - 4*(-5)*6 = 4 + 120 = 124 = (2√31)^2

x1 = (2 + 2√31)/12 = (1 + √31)/6

x2 = (2 - 2√31)/12 = (1 - √31)/6

Answer 2

Решение.

$\bf 6x^2-2x-5=0\\\\D=b^2-4ac=2^2+4\cdot 6\cdot 5=124\ \ ,\ \ \sqrt{124}=\sqrt{4\cdot 31}=2\sqrt{31}\\\\x_{1,2}=\dfrac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}\\\\\\x_1=\dfrac{2-2\sqrt{31}}{2\cdot 6}=\dfrac{1-\sqrt{31}}{6}\ \ ,\ \ \ x_2= \dfrac{2+2\sqrt{31}}{2\cdot 6}=\dfrac{1+\sqrt{31}}{6}$

Answer 3

Для решения уравнения 6x^2 - 2x - 5 = 0 с помощью дискриминанта, мы должны сначала найти значение дискриминанта (D). Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном уравнении: a = 6 b = -2 c = -5

Теперь мы можем вычислить значение дискриминанта: D = (-2)^2 - 4 * 6 * (-5) D = 4 + 120 D = 124

Поскольку значение дискриминанта положительное, у нас есть два корня уравнения.

Формула для нахождения корней уравнения выглядит так: x = (-b ± √D) / (2a)

Теперь мы можем подставить значения в формулу и найти корни:

x1 = (-(-2) + √124) / (2 * 6) x1 = (2 + √124) / 12

x2 = (-(-2) - √124) / (2 * 6) x2 = (2 - √124) / 12

Таким образом, корни уравнения 6x^2 - 2x - 5 = 0 равны: x1 = (2 + √124) / 12 x2 = (2 - √124) / 12