Question

Выполните действия (-3х⁵/у⁶)²

Answer 1

Ответ:

Воспользуемся свойствами степеней:

$\Big(\dfrac{a}{b}\Big)^{n}=\dfrac{a^{n}}{b^{n}}\ \ ,\ \ (a^{n})^{k}=a^{n\cdot k}$  .

$\Big(\dfrac{-3x^5}{y^6}\Big)^2=\dfrac{(-3)^2\cdot x^{5\cdot 2}}{y^{6\cdot 2}}=\dfrac{9x^{10}}{y^{12}}$

Answer 2

Для выполнения данного действия необходимо возвести выражение (-3х⁵/у⁶) в степень 2.

Для этого нужно возвести в квадрат как числитель, так и знаменатель выражения.

Возводим числитель в квадрат:

(-3х⁵)² = -3² * х⁵² = 9 * х¹⁰ = 9х¹⁰

Возводим знаменатель в квадрат:

(у⁶)² = y⁶² = y¹²

Теперь составленное выражение имеет вид:

(9х¹⁰/y¹²)²

Для того, чтобы возвести это выражение в квадрат, нужно возвести в квадрат числитель и знаменатель.

Возводим числитель в квадрат:

(9х¹⁰)² = 9² * х¹⁰² = 81 * х²⁰ = 81х²⁰

Возводим знаменатель в квадрат:

(y¹²)² = y²⁴

Таким образом, исходное выражение (-3х⁵/у⁶)² можно упростить следующим образом:

(-3х⁵/у⁶)² = (81х²⁰/y²⁴)