Question

1. Упростите выражения: а) 28х3 - 19х3 - х3; б) 17m3n2 – 5m2nmn + 23nm3n. 2. Выполните действия: а)14х7у3∙(−57х9у8); б) -362012с :(−95с) 3. Возведите в степень одночлен: а) (-2m8n5)5; б) (-5p3q3)2. 4. Найдите значение выражения (2х4)5∙(−4х3)3х5(16х11)2при значении переменной х = 1,5. 5. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования. Три учителя проверили 107 экзаменационных работ. Один из учителей проверил на 9 работ больше, чем другой, и в два раза меньше, чем третий. Сколько работ проверил каждый учитель?

Answer 1

Ответ:

1.а) 28x³-19x³-x³=x³(28-19-1)=8x³

б) 17m³n²-5m²nmn+23nm³n=17m³n²-5m³n²+23m³n²=m³n²(17-5+23)=35m³n²

2. а) 14х7у3∙(−57х9у8) = -798х16у11

б) (-5p3q3)2= -10p3q3

3. а) (-2m8n5)5=-32m^40n^10

б) (-5p^3q^3)^2=25p^6q^6

5) Пусть первый учитель проверил х работ, другой - (x-9) работ, а третий - 2х работ. Вместе они проверили x+x-9+2x=4x-9 работ, что по условию составляет 107.

Составим и решим уравнение

4x - 9 = 107

4x = 116

x = 29 работ проверил первый учитель

29 - 9 = 20 работ проверил второй учитель

2*29 = 58 работ проверил третий учитель.

Ответ: 29; 20; 58

Answer 2

Давайте по порядку решим задачи:

1. Упростите выражения: а) 28х3 - 19х3 - х3 = (28 - 19 - 1)х3 = 8х3 б) 17m3n2 – 5m2nmn + 23nm3n = 17m3n2 - 5m3n2 + 23nm3n = 12m3n2 + 23nm3n

2. Выполните действия: а) 14х7у3∙(−57х9у8) = -798х^(7+9)у^(3+8) = -798х^16у^11 б) -362012с :(−95с) = 3800с

3. Возведите в степень одночлен: а) (-2m8n5)^5 = -32m^(85)n^(55) = -32m^40n^25 б) (-5p3q3)^2 = 25p^(32)q^(32) = 25p^6q^6

4. Найдите значение выражения: Подставим x = 1.5 в выражение и выполним вычисления: (2х^4)^5∙(−4х^3)^3х^5(16х^11)^2 = (2 * 1.5^4)^5 * (-4 * 1.5^3)^3 * 1.5^5 * (16 * 1.5^11)^2 ≈ 2.488 * 10^33

5. Решение задачи о трех учителях: Пусть x - количество работ, проверенных первым учителем, y - количество работ, проверенных вторым учителем, z - количество работ, проверенных третьим учителем.

   Из условия задачи у нас есть система уравнений:

   1. x + y + z = 107 (всего проверено 107 работ)
   2. x = y + 9 (первый учитель проверил на 9 работ больше, чем второй)
   3. x = z / 2 (первый учитель проверил в два раза меньше, чем третий)

   Решим систему уравнений:

   Из уравнений 2 и 3 следует: y + 9 = z / 2 => z = 2(y + 9)

   Подставляем z в уравнение 1: x + y + 2(y + 9) = 107 x + y + 2y + 18 = 107 3y + x = 89

   Так как x = y + 9, подставляем это в последнее уравнение: 3y + y + 9 = 89 4y = 80 y = 20

   Теперь находим x и z: x = y + 9 = 20 + 9 = 29 z = 2(y + 9) = 2(20 + 9) = 58

   Итак, первый учитель проверил 29 работ, второй учитель - 20 работ, третий учитель - 58 работ.

Пожалуйста, обратите внимание, что решение задачи 5 предполагает использование математических методов и формул.