Question

бросаются одновременно два шестигранных игральных кубика. найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 7

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

В сумме 7 могут давать 6 пар: (1;6),(2;5),(3;4),(4;3);(5:2) и (6;1).

Так при брососании двух кубиков, количество всевозможных исходов равна $6^{2}$=36, то  искомая вероятность равна $\frac{6}{36}=\frac{1}{6} =0,16666666=0,1(6).$

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться принципом сложения вероятностей.

Есть несколько комбинаций двух шестигранных кубиков, которые могут дать сумму 7. Мы можем представить все возможные исходы в виде матрицы:

\[ \begin{array}{ccccccc} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\ 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 \\ 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 \\ 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 \\ 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\ 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 \\ 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 \\ \end{array} \]

Теперь мы видим, что есть 6 способов получить сумму 7: (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1).

Общее количество возможных комбинаций при броске двух шестигранных кубиков равно \(6 \times 6 = 36\) (поскольку у каждого кубика 6 граней, и у нас два кубика).

Таким образом, вероятность того, что сумма выпавших очков равна 7, составляет \(\frac{6}{36} = \frac{1}{6}\) или приблизительно 0.1667.

Так что вероятность выпадения суммы 7 при броске двух шестигранных кубиков равна 1/6.