Question

Задача 1. Для каждого из следующих опытов определить какие события являются достоверными, случайными, невозможными. Опыт 1. В группе 25 студентов, есть юноши и есть девушки. События: a) случайным образом выбранный студент – девушка; b) у двоих студентов день рождения 31 февраля; c) всем студентам группы больше 13 лет. Опыт 2. При бросании трех игральных костей. События: a) сумма выпавших на трех костях очков меньше 15; b) на первой кости выпало 2 очка, на второй – 3 очка, на третьей – 6 очков; c) сумма выпавших на трех костях очков равна 19. Задача 2. Найти пары совместных и несовместных событий, связанных с однократным бросанием игральной кости. 1) выпало 3 очка, 2) выпало нечетное число очков, 3) выпало менее 4 очков, 4) выпало 6 очков, 5) выпало четное число очков, 6) выпало более 4 очков.

Answer 1

1.  событие а) случайное. в) невозможное, с) достоверное.

2. а) достоверное, в) случайное, с) невозможное.

Задача 2

совместные 1) и 2); 1 и 3); 4)и5);4) и 6);

Несовместные 1) и4), 3) и4); 3) и 6);1 и 5);1) и6);2) и4);2)  и 5);

Answer 2

Опыт 1: Группа студентов

a) Случайным образом выбранный студент – девушка:

• Достоверное событие, так как в группе есть и девушки, и юноши.

b) У двоих студентов день рождения 31 февраля:

• Невозможное событие, так как февраль не может иметь 31 день.

c) Всем студентам группы больше 13 лет:

• Случайное событие, так как мы не знаем точных возрастов студентов и не можем утверждать, что все студенты старше 13 лет.

Опыт 2: Бросание трех игральных костей

a) Сумма выпавших на трех костях очков меньше 15:

• Достоверное событие, так как максимальная сумма на трех костях составляет 6 + 6 + 6 = 18, что меньше 15.

b) На первой кости выпало 2 очка, на второй – 3 очка, на третьей – 6 очков:

• Случайное событие, так как выпадение очков на каждой кости независимо от других.

c) Сумма выпавших на трех костях очков равна 19:

• Невозможное событие, так как максимальная сумма на трех костях составляет 6 + 6 + 6 = 18, что меньше 19.

Задача 2: Бросание игральной кости

1. Выпало 3 очка.
2. Выпало нечетное число очков.
3. Выпало менее 4 очков.
4. Выпало 6 очков.
5. Выпало четное число очков.
6. Выпало более 4 очков.

Совместные события (могут произойти одновременно):

• 2) и 5) - выпало нечетное и четное число очков (невозможно).
• 3. и 6) - выпало менее 4 и более 4 очков (невозможно).

Несовместные события (не могут произойти одновременно):

• 1. и 4) - выпало 3 и 6 очков.
• 2. и 4) - выпало нечетное и 6 очков.
• 3. и 5) - выпало менее 4 и четное число очков.
• 1. и 6) - выпало 3 и более 4 очков.