Question

Решите уравнение. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней. 2)7x^2+21x=0 8)x^2-64=0 14)7x^2=42x

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

2)7x^2+21x=0

7х(х+3)=0

х=-3

8)x^2-64=0

(х-8)(х+8)=0

х=-8

14)7x^2=42x

7х²-42х=0

7х(х-6)=0

х=0

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

Уравнение 1: 7x^2 + 21x = 0

Для начала, давайте вынесем общий множитель: 7x(x + 3) = 0

Теперь у нас есть два множителя, которые могут равняться нулю: 7x = 0 или x + 3 = 0

Решим каждое уравнение отдельно:

1) 7x = 0 Делим обе части на 7: x = 0

2) x + 3 = 0 Вычитаем 3 из обеих частей: x = -3

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 0 и x = -3. Меньший из этих корней -3.

Уравнение 2: x^2 - 64 = 0

Это уравнение является квадратным трехчленом, и мы можем его решить с помощью разности квадратов. Запишем его в виде:

(x - 8)(x + 8) = 0

Теперь у нас есть два множителя, которые могут равняться нулю: x - 8 = 0 или x + 8 = 0

Решим каждое уравнение отдельно:

1) x - 8 = 0 Прибавляем 8 к обеим частям: x = 8

2) x + 8 = 0 Вычитаем 8 из обеих частей: x = -8

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 8 и x = -8. Меньший из этих корней -8.

Уравнение 3: 7x^2 = 42x

Для начала, давайте вынесем общий множитель: 7x(x - 6) = 0

Теперь у нас есть два множителя, которые могут равняться нулю: 7x = 0 или x - 6 = 0

Решим каждое уравнение отдельно:

1) 7x = 0 Делим обе части на 7: x = 0

2) x - 6 = 0 Прибавляем 6 к обеим частям: x = 6

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 0 и x = 6. Меньший из этих корней 0.

В ответе запишем меньший из корней уравнений: x = -3, x = -8 и x = 0.